Digitale Schaltungen NAND - Lösungen |
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Die Berechnung der inneren Widerstände Ri1 und Ri2 erfolgt generell in zwei größeren Schritten:
Im nächsten Schritt wird die Formel zur Parallelschaltung von Widerständen dem eben berechneten Wert gleichgesetzt. Diese Gleichung kann nun nach Ri aufgelöst werden und man erhält den Gesamtwiderstand der Reihenschaltung Ri1 + Ri2.
Jetzt werden diese beiden Berechnungen noch einmal durchgeführt, aber mit geschlossenem
Taster, jetzt ist nur noch Ri1 der innere Widerstand.
Danach läßt sich sehr leicht auch Ri2 berechnen, denn das ist nur die Differenz aus
Ri der ersten Rechnung und Ri1.
Zur Kontrolle der berechneten Werte kann man weitere Messungen anstellen.
z.B. kann man für den durchgesteuerten Fall den Emitter-Strom berechnen, er muss
y geteilt durch Ri1 sein, also 0,3V / 31Ω sind etwa 10mA.
Mißt man aber den Strom am Emitter des Transistors, stellt man 20mA fest? Hingegen
beträgt der Kollektor-Strom tatsächlich 10mA?
Wie kann das sein, dass in einem Zweig unterschiedliche Ströme auftauchen?
Die Lösung sieht man sofort, wenn man die Basis des Transistors mit berücksichtigt.
Angesteuert wird der Transistor mit +. Ein Strom kann nur fließen, wenn die Basis
ebenfalls nach - verbunden wird. Das folgende Bild zeigt das veränderte
Widerstandsgebilde der Schaltung:
Durch die Ansteuerung wird der "Schalter" geschlossen und damit Ri2 überbrückt.
Damit liegt aber nun R1 parallel zu R2 der Gesamtwiderstand ist also nur noch
500Ω groß, der Strom wird doppelt so groß, 20mA, der fleißt durch Ri1, der
Strom durch den Emiiter. Der Kollektorstrom fließt wie bisher nur durch R2, also 10mA - da haben wir den Grund für die unterschiedlichen Ströme! Ein Transistor schaltet zwar, ist aber kein Relais! (das ist nur in etwa das Ersatzschaltbild eines bipolaren Transistors) |